半導体の電気的特性を制御するために、グループIII元素（ガリウムなど）またはグループV元素（リンなど）の微量を意図的にシリコンに導入します。グループIIIドーパントは、シリコン中で電子受容体として働き、移動可能な正孔を生成し、正に帯電した中心を形成します。これらはアクセプタ不純物またはp型ドーパントと呼ばれます。一方、グループVドーパントは、シリコン中でイオン化すると電子を供与し、移動可能な電子を生成し、負に帯電した中心を形成します。これらはドナー不純物またはn型ドーパント
意図的なドーパント元素の導入に加えて、他の意図しない不純物が結晶成長プロセス中に必然的に導入されます。これらの不純物は、原料の不完全な精製、高温でのるつぼの熱分解、または成長環境からの汚染に起因する可能性があります。最終的に、これらの不純物は原子またはイオンの形で結晶に入ることがあります。微量の不純物でさえ、結晶の物理的および電気的特性を大幅に変化させる可能性があります。したがって、結晶成長中の溶融物中の不純物の分布、および不純物分布に影響を与える主要な要因を理解することが不可欠です。これらの分布法則を明確にすることで、均一な不純物濃度を持つ単結晶シリコンを製造するための製造条件を最適化できます。
の現象により、不純物偏析シリコン溶融物中の不純物は、成長する単結晶シリコンインゴットの長さに沿って均一に分布していません。代わりに、その濃度は結晶に沿った空間的位置によって異なります。シリコン溶融物中の不純物輸送は、主に2つのメカニズムによって制御されます。
拡散輸送濃度勾配によって駆動され、
対流輸送マクロな溶融物の流れによって誘起されます。
リンの偏析の模式図が参照図に示されています。チョクラルスキー法による結晶成長では、自然対流と強制対流の両方がるつぼ内に一般的に存在します。一次ヒーターは通常、るつぼの側壁に沿って配置され、シリコン溶融物に半径方向の温度勾配を生成します。熱膨張により、溶融物に密度差が生じ、これらの密度変動によって発生する浮力によって自然対流
不純物の均一性を維持し、熱場を安定させるために、成長する結晶とるつぼの両方が指定された角速度で回転します。回転は溶融物に慣性力を生成し、これらの慣性力が粘性力を上回ると、強制対流が発生します。その結果、結晶中の溶質濃度分布は、溶融物中の自然対流と強制対流の両方によって強く影響を受けます。
単結晶シリコンの成長は比較的遅いプロセスであり、近似的に、ほぼ熱力学的平衡条件下で発生すると見なすことができます。このような条件下では、固相と固液界面での液相との間の平衡を適用できます。
界面での固相中の平衡溶質濃度を1δdeltaヘッドでの高濃度とテールでの低濃度CL0C_{L0}Cs0C_{s0}δdeltaδは次のように定義されます。k0=Cs0CL0k_0 = frac{C_{s0}}{C_{L0}}k
0
<1k_0 1
が溶融物中で発生します。さらに、結晶成長は重力場で行われ、常に自然対流を伴います。熱と物質移動をさらに強化するために、結晶とるつぼの回転によって強制撹拌が導入されます。その結果、不純物偏析を分析する際には、CL0C_{L0}CLが一定に保たれるため、結晶中の溶質濃度Cs0C_{s0}δdeltaδヘッドでの低濃度とテールでの高濃度>1δdeltaヘッドでの高濃度とテールでの低濃度結晶中の最終的な不純物分布は、凝固中のシリコン溶融物中の不純物輸送によって決定されます。純粋な熱力学的平衡モデルだけでは、溶質分布を完全に説明するには不十分です。したがって、結晶成長の物理モデルも考慮する必要があります。実際の結晶成長では、界面は無限にゆっくりと進むのではなく、有限の速度で成長します。このような条件下では、溶質拡散
が溶融物中で発生します。さらに、結晶成長は重力場で行われ、常に自然対流を伴います。熱と物質移動をさらに強化するために、結晶とるつぼの回転によって強制撹拌が導入されます。その結果、不純物偏析を分析する際には、拡散と対流ドーパントの蒸発や固相拡散がない閉鎖系、および溶融物中の均一な溶質濃度を保証するのに十分な強い溶融混合、凝固した結晶に沿った不純物分布は、
によって記述されます。
CS=C0 keff (1−fS)keff−1C_S = C_0 , k_{text{eff}} , (1 - f_S)^{k_{text{eff}} - 1}CS=C
0
(
1
−
fS)
k
CSC_S
DDδdelta、結晶成長速度C
Lδdeltak
effは、平衡偏析係数、結晶成長速度0
=0.35リンの場合）、溶融物中の不純物拡散係数DDδdelta、結晶成長速度v、および固液界面での溶質境界層の厚さδdeltaδ
半導体の電気的特性を制御するために、グループIII元素（ガリウムなど）またはグループV元素（リンなど）の微量を意図的にシリコンに導入します。グループIIIドーパントは、シリコン中で電子受容体として働き、移動可能な正孔を生成し、正に帯電した中心を形成します。これらはアクセプタ不純物またはp型ドーパントと呼ばれます。一方、グループVドーパントは、シリコン中でイオン化すると電子を供与し、移動可能な電子を生成し、負に帯電した中心を形成します。これらはドナー不純物またはn型ドーパント
意図的なドーパント元素の導入に加えて、他の意図しない不純物が結晶成長プロセス中に必然的に導入されます。これらの不純物は、原料の不完全な精製、高温でのるつぼの熱分解、または成長環境からの汚染に起因する可能性があります。最終的に、これらの不純物は原子またはイオンの形で結晶に入ることがあります。微量の不純物でさえ、結晶の物理的および電気的特性を大幅に変化させる可能性があります。したがって、結晶成長中の溶融物中の不純物の分布、および不純物分布に影響を与える主要な要因を理解することが不可欠です。これらの分布法則を明確にすることで、均一な不純物濃度を持つ単結晶シリコンを製造するための製造条件を最適化できます。
の現象により、不純物偏析シリコン溶融物中の不純物は、成長する単結晶シリコンインゴットの長さに沿って均一に分布していません。代わりに、その濃度は結晶に沿った空間的位置によって異なります。シリコン溶融物中の不純物輸送は、主に2つのメカニズムによって制御されます。
拡散輸送濃度勾配によって駆動され、
対流輸送マクロな溶融物の流れによって誘起されます。
リンの偏析の模式図が参照図に示されています。チョクラルスキー法による結晶成長では、自然対流と強制対流の両方がるつぼ内に一般的に存在します。一次ヒーターは通常、るつぼの側壁に沿って配置され、シリコン溶融物に半径方向の温度勾配を生成します。熱膨張により、溶融物に密度差が生じ、これらの密度変動によって発生する浮力によって自然対流
不純物の均一性を維持し、熱場を安定させるために、成長する結晶とるつぼの両方が指定された角速度で回転します。回転は溶融物に慣性力を生成し、これらの慣性力が粘性力を上回ると、強制対流が発生します。その結果、結晶中の溶質濃度分布は、溶融物中の自然対流と強制対流の両方によって強く影響を受けます。
単結晶シリコンの成長は比較的遅いプロセスであり、近似的に、ほぼ熱力学的平衡条件下で発生すると見なすことができます。このような条件下では、固相と固液界面での液相との間の平衡を適用できます。
界面での固相中の平衡溶質濃度を1δdeltaヘッドでの高濃度とテールでの低濃度CL0C_{L0}Cs0C_{s0}δdeltaδは次のように定義されます。k0=Cs0CL0k_0 = frac{C_{s0}}{C_{L0}}k
0
<1k_0 1
が溶融物中で発生します。さらに、結晶成長は重力場で行われ、常に自然対流を伴います。熱と物質移動をさらに強化するために、結晶とるつぼの回転によって強制撹拌が導入されます。その結果、不純物偏析を分析する際には、CL0C_{L0}CLが一定に保たれるため、結晶中の溶質濃度Cs0C_{s0}δdeltaδヘッドでの低濃度とテールでの高濃度>1δdeltaヘッドでの高濃度とテールでの低濃度結晶中の最終的な不純物分布は、凝固中のシリコン溶融物中の不純物輸送によって決定されます。純粋な熱力学的平衡モデルだけでは、溶質分布を完全に説明するには不十分です。したがって、結晶成長の物理モデルも考慮する必要があります。実際の結晶成長では、界面は無限にゆっくりと進むのではなく、有限の速度で成長します。このような条件下では、溶質拡散
が溶融物中で発生します。さらに、結晶成長は重力場で行われ、常に自然対流を伴います。熱と物質移動をさらに強化するために、結晶とるつぼの回転によって強制撹拌が導入されます。その結果、不純物偏析を分析する際には、拡散と対流ドーパントの蒸発や固相拡散がない閉鎖系、および溶融物中の均一な溶質濃度を保証するのに十分な強い溶融混合、凝固した結晶に沿った不純物分布は、
によって記述されます。
CS=C0 keff (1−fS)keff−1C_S = C_0 , k_{text{eff}} , (1 - f_S)^{k_{text{eff}} - 1}CS=C
0
(
1
−
fS)
k
CSC_S
DDδdelta、結晶成長速度C
Lδdeltak
effは、平衡偏析係数、結晶成長速度0
=0.35リンの場合）、溶融物中の不純物拡散係数DDδdelta、結晶成長速度v、および固液界面での溶質境界層の厚さδdeltaδ
